$4 x + 3 y + 16 = 0$ এবং $4 x + 3 y + 26 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

Created: 4 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

10

2

5

\sqrt{26}

4

খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (কুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯ উচ্চতর গণিত দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 2008

Des

0 992

Best Ans:

দেওয়া রেখাদ্বয়:

4x + 3y + 16 = 0
4x + 3y + 26 = 0

পর্যবেক্ষণ: দুটি রেখার সমীকরণ লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, a এবং b এর মান উভয় সমীকরণে একই কিন্তু c এর মান ভিন্ন। অর্থাৎ, এই দুটি রেখা সমান্তরাল।

সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্বের সূত্র:

দুটি সমান্তরাল রেখা ax + by + c₁ = 0 এবং ax + by + c₂ = 0 এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব (d) হল:

d = |(c₂ - c₁)| / √(a² + b²)

আমাদের সমস্যায়:

a = 4
b = 3
c₁ = 16
c₂ = 26

সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

d = |(26 - 16)| / √(4² + 3²) = |10| / √(16 + 9) = 10 / √25 = 10 / 5 = 2

সুতরাং, দুটি রেখার মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব হল 2 একক।

অর্থাৎ, এই দুটি সমান্তরাল রেখা পরস্পর থেকে 2 একক দূরে অবস্থিত।

উত্তর: দুটি রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব হল 2 একক।

0 0

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকের বিষয়বস্তুঃ

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র রয়েছে। যদি দুটি বিন্দু $ A(x_1, y_1) $ এবং $ B(x_2, y_2) $ হয়, তবে $ A $ এবং $ B $ বিন্দু দুটির মধ্যকার দূরত্ব $ d $ নির্ণয় করতে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

উদাহরণ

ধরুন, $ A $ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $ (2, 3) $ এবং $ B $ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $ (5, 7) $। তাহলে,

$ x_1 = 2 $, $ y_1 = 3 $
$ x_2 = 5 $, $ y_2 = 7 $

এখন, $ d $ নির্ণয় করা যাক:

\[
d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}
\]
\[
= \sqrt{3^2 + 4^2}
\]
\[
= \sqrt{9 + 16}
\]
\[
= \sqrt{25}
\]
\[
= 5
\]

অতএব, $ A $ এবং $ B $ বিন্দু দুটির মধ্যকার দূরত্ব হলো $ 5 $ একক।

এই সূত্রটি দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য জ্যামিতিতে বহুল ব্যবহৃত।

🎯 দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকে পরীক্ষা দিন 📝 দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকে প্র্যাকটিস করুন 📄 উচ্চতর গণিত টপিকে প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

$4 x + 3 y + 16 = 0$ এবং $4 x + 3 y + 26 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকের বিষয়বস্তুঃ

উদাহরণ

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

4x+3y+16=0 এবং 4x+3y+26=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকের বিষয়বস্তুঃ

উদাহরণ

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

$4 x + 3 y + 16 = 0$ এবং $4 x + 3 y + 26 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?